Potęga o wykładniku wymiernym

To jest naprawdę prosty temat! Musisz tylko znać podstawy potęgowania i pierwiastkowania ze szkoły podstawowej oraz zapamiętać jedną podstawową zasadę, która sprawi, że nie będziesz mieć problemów z ułamkiem w wykładniku potęgi. Brzmi ona „U góry potęga niebiańska, u dołu piekło pierwiastka”. Omówiona jest w tym filmie:

Teraz czas poćwiczyć to w drugą stronę: pozamieniamy pierwiastki na potęgi o wykładniku ułamkowym.

Teraz czas połączyć wykładniki ułamkowe z ujemnymi. Czyli przypomnieć sobie potęgi o wykładniku ujemnym. Pamiętajcie, potęga minusowa odwraca liczbę u podstawy!

A jeśli trzeba będzie zamienić wielokrotność pierwiastka (np. 2√2) na potęgę ułamkową? Nic trudnego, zobaczysz to w kolejnym filmie.

W tym filmie zobaczysz z kolei, jak zamienić potęgę o wykładniku wymiernym na pierwiastek.

To ważny proces, więc w kolejnym filmie poćwiczymy go na odrobinę trudniejszych przykładach.

Teraz połączymy wykładniki ułamkowe z minusami. Czyli przerobimy potęgę o wykładniku ujemnym i jednocześnie ułamkowym.

Teraz przerobimy ułamki podnoszone do potęgi ułamkowej. Cały czas rządzi tym jedna i ta sama zasada: „u góry potęga niebiańska, u dołu piekło pierwiastka”

Może być tak, że będzie trzeba podnieść ułamek dziesiętny do potęgi wyrażonej ułamkiem dziesiętnym i to ujemnym. OMG, co z tym zrobić? To bardzo proste, tu zobaczysz, jak sobie w takich sytuacjach radzić:

Działania z użyciem potęg o wykładniku ułamkowym (wymiernym)

Działania z użyciem potęg o wykładniku wymiernym podlegają tym samym prawom co inne działania na potęgach. Zobaczmy trzy przykładowe zadania:

Jeśli w zadaniu jest dodawanie lub odejmowanie potęg o wykładniku wymiernym, pamiętaj, że potęgowanie ma pierwszeństwo. Tak jak w poniższym filmie:

Wreszcie sprawdźmy, jak wykorzystać wiedzę o potęgach o wykładniku wymiernym do rozwiązywania prostych zadań z mnożeniem lub dzieleniem potęg.

%d blogerów lubi to: